Ei sustin insa, cu calcule, ca se abat de la firescul statistic nu doar cistigurile extrem de rare din ultimii patru ani, ci si frecventa mare a lor din primii ani ai intervalului studiat. Media normala: 14 cistiguri anual. Materialul publicat ieri de "Cotidianul", privind frecventa ciudata a cistigurilor la jocul 6/49 al Loteriei Romane, a suscitat un larg interes. Academicianul Solomon Marcus, care in 2003 a publicat cartea "Jocul ca libertate", afirma ca Loto 6/49 a fost creat pentru a oferi cit mai putine sanse de cistig jucatorilor, in schimb sa aduca incasari cit mai mari Loteriei Romane.

"In Romania se cistiga daca ghicesti 6 numere din 49, in timp ce in tari cu o populatie mult mai mare si mai bogata decit a noastra se cistiga ghicind numere mai putine dintr-un pachet de numere mai mic. In putine tari din lume se da o sansa de cistig atit de mica jucatorilor, asa cum e la noi. Din acest punct de vedere Loteria Romane e foarte rentabila. Statul scoate bani frumosi de la jucatori", sustine academicianul Solomon Marcus. Intrebat in legatura cu faptul ca in 1998 marele pot a fost cistigat de 40 de ori, in timp ce in 2005 acesta a fost cistigat de doar 6 ori, Solomon Marcus a adaugat: "E o discrepanta foarte mare. La prima vedere, e ceva in neregula in ambele cazuri".

"Luam extremele si aplicam formula"

Unul dintre cei mai mari statisticieni din Romania lucreaza la Institutul de Matematica al Academiei Romane. Sub conditia anonimatului, spre a evita neplaceri personale, el a calculat pentru "Cotidianul", pe baza unor formule de calcul probabilistic, dinamica bizara a cistigurilor din ultimii opt ani.

In primul rind, el a confirmat calculul pe care l-am facut ieri: numarul practic constant al variantelor simple jucate din 1998 si pina in 2005, in jur de 5,2 milioane la fiecare extragere, vine in flagranta contradictie cu prabusirea numarului de cistiguri atribuite anual, de la 40 in 1998 la doar 6 in 2005. El a respins explicatia data de Loteria Romane, si anume ca in ’98-’99 biletele erau ieftine, deci jucatorii isi permiteau scheme complexe care duceau la cistiguri mai dese, iar scumpirea biletelor, incepind cu anul 2001, a aruncat in joc mai mult variante simple.

"Sa luam extremele si sa le aplicam formula. Sa presupunem ca in 1998, ar fi jucat un singur om 7 milioane de variante, din cele maximum 14 milioane posibile. Iar in 2005, am fi avut 7 milioane de jucatori, fiecare cu o varianta simpla. In primul caz, probabilitatea de a se cistiga ar fi fost intre 39 si 50 la suta. In al doilea caz, probabilitatea de cistig este cuprinsa intre 31 si 39 la suta.

Evident, schemele complexe ofera o sansa de cistig ceva mai mare, pentru ca jucatorii au grija sa nu repete acelasi numar, insa daca extremele pe care le-am ales duc la o diferenta relativ mica intre sansele de cistig, cu atit mai putin se poate explica discrepanta care a avut loc in viata reala. Estimez ca, in prima parte a intervalului, probabilitatea reala de cistig ar fi fost cam de 35-36 la suta, iar in ultimii ani undeva la 42-43 la suta".

La o participare medie de aproximativ 5 milioane de variante simple, expertul ne-a recomandat ca o probabilitate de cistig rezonabila ar fi de 33 la suta, adica o sansa din trei sa iasa un cistigator.

Citeste si:

Un singur an normal din opt examinati

A urmat apoi demonstratia privind probabilitatea ca de-a lungul unui an sa iasa un anume numar de extrageri cu cistig. A plecat de la un model simplu, cu patru posibile extrageri, pe care l-a extrapolat apoi la perioada unui an intreg, cu 52 de extrageri. Concluzia sa a fost ca media statistic acceptabila de cistiguri pe an ar fi undeva in jur de 14. Or, in ultimii opt ani, doar anul 2000 a fost normal din punct de vedere statistic, cind s-au inregistrat exact 14 extrageri cu cistig, cita vreme in cei doi ani precedenti s-a cistigat de 35 sau de 40 de ori, iar in cei urmatori de 6-7 ori pe an. Cu alte cuvinte, in graficul imaginat de "Cotidianul", in prima parte a intervalului e suspect de mult verde, iar in partea a doua suspect de mult rosu.

Cu aceeasi formula, expertul ne-a demonstrat si citeva aberatii petrecute in tot acest interval. De exemplu, este anormal ca in 1998 cele sase norocoase sa fi fost ghicite 15 saptamini consecutiv, din 14 iunie pina pe 20 septembrie: probabilitatea ca un asemenea lucru sa se intimple este de 1 la 14 milioane. Tot iesit din tiparele probabilisticii este si faptul ca un cistig a fost reportat 18 saptamini consecutiv in 2003, intre 2 martie si 29 iunie: probabilitatea intr-o astfel de situatie este de 1 la 2.500.

O alta situatie ciudata s-a intimplat tot in 2003, atunci cind in 32 de extrageri, intre 2 martie si 12 octombrie, doar intr-o singura saptamina s-a ghicit combinatia de sase numere norocoase. Calculele arata ca o astfel de situatie are o probabilitate de 1 la 50.000.

"Conform unor calcule probabilistice, daca la 6/49 se pot juca maximum 14 milioane de variante, iar media saptaminala jucata e de 5,2 milioane de variante, atunci rata de cistig ar trebui sa fie de 33%. Atunci cind suma la prima categorie se reporteaza si atrage astfel mai multi jucatori care pariaza in jur de 7 milioane de variante, sansa de cistig ar trebui sa fie de 39,32%. In mod normal, 6/49 nu ar trebui sa aiba ani in care din 51 de extrageri sa se cistige de 40 de ori sau cistigul sa se reporteze de 45 de ori. Media normala ar trebui sa fie in jur de 14 saptamini cistigatoare", explica specialistul contactat de "Cotidianul".

In Ungaria, cistiguri fara discrepante

Somorai Laszlo, purtatorul de cuvint al loteriei din Ungaria, ne-a declarat ca vecinii nostri joaca 6/45. Sansele de cistig la acest joc sint mult mai mari decit la 6/49, dar si populatia este la jumatate, deci statistic vorbind se arunca mai putine variante in joc. Cu toate acestea, cistigurile la prima categorie a acestui joc nu au cunoscut discrepante ca la noi. In 1998 s-a cistigat de 8 ori, in 1999 - de 11 ori, in 2000 - de 8 ori, in 2001 - de 10 ori, in 2002 - de 7 ori, in 2003 - 12 ori, in 2004 - de 13 ori, iar in 2005 - de 12 de ori. O privire de ansamblu ne arata ca 6/45 din Ungaria nu a cunoscut in ultimii opt ani momente in care diferenta de cistig dintre oricare doi ani ai intervalului sa fie de 6-7 ori mai mare.